Почта не будет работать пока не будет проплачен домен. исходящая будет продолжать работать, если она например отправляется через провайдера интернета и не связана никак хостинг провайдером получающим почту для вашего домена, если хостинг провайдер и на получение и на отправку один, то не будет работать вся почта.

Проверить оплату домена можна на сайте http://dig.ua, после ввода имени домена если вы увидите status: HOLD-SINCE 20110731142219 это значит что домен приостановлен по неуплате, нарушения законодательства и т.д. и дату когда это случилось в данном случае 2011 г. 07 месяца 31 числа в 14:22:19